Космический, физический и ложный вакуум. Ложный вакуум на пальцах™ Видео: почему ложный вакуум может уничтожить вселенную

Пути, по которым поле туннелирует из ложного вакуума в истинный

Adam Brown / Phys. Rev. D

Физик-теоретик из Стэнфорда уточнил скорость распада ложного вакуума (что приведет к исчезновению нашей Вселенной), вычислив для нее нижнюю и верхнюю границы. Кроме того, ученый обобщил этот результат, включив в рассмотрение гравитацию - оказалось, что в этом случае нижняя граница исчезает, однако верхняя выглядит так же, как и в случае плоского пространства. Статья опубликована в Physical Review D .

В квантовой теории поля частицы представляют собой колебания полей, которые отсчитываются от некоторого состояния с наименьшей возможной энергией, называемого вакуумом. Эти поля заполняют все пространство Вселенной, так что назвать ее абсолютно пустой нельзя. Для большинства полей Стандартной модели потенциал устроен таким образом, что полю энергетически выгодно скатиться в нулевое состояние - качественно такой потенциал выглядит как ямка, которая симметрична относительно оси, проходящей через начало координат. Однако для поля Хиггса это не так: его потенциал напоминает скорее «мексиканскую шляпу», чем «ямку», и более выгодным становится отличное от нуля положение. В результате все пространство оказывается пронизано полем постоянной напряженности, которое мешает частицам ускоряться и придает им массу.

Потенциал типа «ямка» (слева) и типа «мексиканская шляпа» (справа)

Более того, по современным представлениям на больших энергиях потенциал поля Хиггса снова загибается вниз, чтобы образовать вторую ямку, расположенную ниже той ямки, в которой мы живем. Хотя обе ямки разделяет высокий потенциальный барьер, поле может протуннелировать через него и свалиться в более выгодное состояние. Это значит, что рано или поздно ложный вакуум Стандартной модели прекратит свое существование и перейдет в истинный вакуум, а энергию колебаний поля придется отсчитывать от абсолютного минимума, а не от локального. Процесс такого перехода называют распадом ложного вакуума . В результате распада ложного вакуума огромная энергия, запасенная полем, высвободится - в конечном счете, это выразится в образовании большого числа частиц и приведет к повторному разогреванию Вселенной.

Тем не менее, процесс распада ложного вакуума довольно сложен. Так, поле не может перейти из ложного вакуума в истинный одновременно во всем объеме Вселенной, поскольку вероятность такого перехода слишком мала. Гораздо более вероятен другой сценарий, в ходе которого поле случайно туннелирует из ложного вакуума в истинный только в некотором ограниченном объеме, а затем образовавшийся пузырек бесконечно расширяется или схлопывается обратно. Чтобы рассчитать скорость распада по такому сценарию, необходимо найти конфигурацию поля, которая решает классические уравнения движения и описывает плавный переход между истинным вакуумом внутри пузырька и ложным вакуумом снаружи. Такая конфигурация называется инстантоном . Поскольку уравнения движения выводятся исходя из , на инстантонах действие поля принимает наименьшее значение. С другой стороны, в функциональном интеграле , который описывает вероятность распада, действие стоит в показателе быстро осциллирующей экспоненты - следовательно, инстантоны будут давать наибольший вклад в эту вероятность.

Зависимость величины поля (слева) и энергии (справа) от расстояния до центра пузырька. Легко увидеть, что поле плавно переходит из истинного вакуума в ложный

Adam Brown / Phys. Rev. D

Используя подобные соображения, в 1977 году физик-теоретик Сидни Коулмен вычислил скорость распада ложного вакуума B для скалярного поля - оказалось, что она зависит не только от разности между уровнями «ложной» и «истинной» ямки, но и от поверхностного натяжения пузырька σ. Для этого Коулман использовал приближение тонкой стенки, в котором поле резко переходит из истинного вакуума внутри пузырька в ложный вакуум снаружи, то есть предполагал, что размеры переходной области много меньше размеров пузырька. При этом натяжение стенки Коулман оценивал снизу, предполагая, что полю достаточно «перепрыгнуть» через стенку до того же уровня, на котором оно находилось изначально, а дальнейшее движение оно продолжит без всяких проблем (такому сценарию отвечает левая картинка σ min на рисунке). До последнего времени было неизвестно, насколько оправдано такое приближение - другими словами, было неясно, насколько велика погрешность рассчитанной таким образом скорости распада.

Сценарии, для которых вычисляется σ min (слева) и σ max (справа). Цветом отмечена область интегрирования

Adam Brown / Phys. Rev. D

В новой работе американский физик-теоретик Адам Браун уточнил эту оценку, то есть нашел как нижнюю, так и верхнюю границу для скорости распада: B [σ min ] ≤ B ≤ B [σ max ]. Оказалось, что нижней границей, как и предполагалось, является результат Коулмена, в котором натяжение стенки минимально, а верхняя граница находится из предположения, что поле полностью протуннелировало из ложного вакуума в истинный. Каждое из неравенств ученый доказывал по-разному. Чтобы доказать первое утверждение, физик изменил потенциал поля специальным способом, добавив в него разрыв. С одной стороны, скорость распада ложного вакуума в таком потенциале будет больше, чем в исходном; с другой стороны, она будет совпадать со скоростью B [σ min ], рассчитанной для минимального возможного натяжения стенки пузыря. Для доказательство второго неравенства ученому достаточно было показать, что определенная конфигурация полей действительно приводит к значению B = B [σ max ], и Браун такую конфигурацию нашел.

Пробный потенциал, сконструированный Брауном, и зависимость поля от расстояния до центра пузырька в таком потенциале

Adam Brown / Phys. Rev. D

Кроме того, теоретик обобщил эти результаты, включив в рассмотрение гравитацию, то есть предполагая, что энергия поля искривляет пространство-время. В этом случае скорость распада зависит не от разности уровней ложного и истинного вакуума, но от каждого из значений по отдельности. В то же время, в такой модели нижняя граница для скорости распада отсутствует - так, в пространстве де Ситтера натяжение стенки σ min может быть сколь угодно большим, но скорость распада ложного вакуума все равно стремится к нулю . Тем не менее, ограничение сверху, выведенное для пустого плоского пространства, продолжает выполняться, то есть по прежнему B ≤ B [σ max ]. Доказательство в данном случае также разбивается на рассмотрение двух частных случаев, в одном из которых изменение энергии при образовании пузырька неограниченно растет при увеличении радиуса пузырька, а в другом - неограниченно снижается. В первом случае ограничение энергии, а следовательно, и скорости распада, возникает естественным образом (скажем, по теореме Ролля); во втором случае оказывается, что B [σ max ] = ∞, и равенство B ≤ B [σ max ] опять-таки выполнено.

Изменение действия при создании пузырька в зависимости от его радиуса: два принципиально различных случая. Зависимость для изменения энергии выглядит аналогично

Adam Brown / Phys. Rev. D

Все рассуждения в данной работе выполнялись в предположении пустого пространства, однако присутствие сингулярностей в виде черных дыр, особенно черных дыр малой массы, могло бы изменить скорость распада ложного вакуума. Тем не менее, в ноябре прошлого года японские физики-теоретики , что существенного увеличения скорости перехода и метастабильного состояния в стабильное рядом с черными дырами наблюдаться не должно - черные дыры обязательно окружены температурным фоном частиц из-за излучения Хокинга, который необходимо учитывать при расчете вероятности образования пузырька истинного вакуума. Из-за этого фона скорость образования пузырьков почти не меняется даже около небольших черных дыр.

Подробнее узнать, что такое распад ложного вакуума и чем он грозит нашей Вселенной, можно в нашем материале , подготовленном вместе с физиком-теоретиком Филиппом Бурдой.

Дмитрий Трунин

"А ты можешь из ничего что-нибудь сделать, дяденька?" - "Нет, дружок, из ничего не выйдет ничего".
Шекспир, "Король Лир" (пер. Т.Л. Щепкиной-Куперник)

Вакуум - это пустое пространство. Его часто используют как синоним слова "ничто". Вот почему идея энергии вакуума показалась такой странной, когда ее впервые выдвинул Эйнштейн. Однако под влиянием достижений теории элементарных частиц за последние три десятилетия отношение физиков к вакууму коренным образом поменялось. Исследования вакуума продолжаются, и чем больше мы узнаем о нем, тем он кажется сложнее и удивительнее.

Согласно современным теориям элементарных частиц, вакуум - это физический объект; он может быть заряжен энергией и может находиться в разнообразных состояниях. В терминологии физиков эти состояния называют разными вакуумами. Типы элементарных частиц, их массы и взаимодействия определяются лежащим в основе вакуумом. Взаимосвязь между частицами и вакуумом подобна той, что существует между звуковыми волнами и материалом, по которому они распространяются. Вакуум, в котором мы живем, находится в наинизшем энергетическом состоянии, его называют "истинным вакуумом". Вполне возможно, что наш вакуум не является самым низкоэнергетическим. Теория струн, которая на сегодня является основным кандидатом на роль самой фундаментальной физической теории, предполагает существование вакуумов с отрицательной энергией. Если они действительно существуют, то наш вакуум спонтанно распадется с катастрофическими последствиями для всех содержащихся в нем материальных объектов.

Физики собрали массу знаний о частицах, который населяют этот тип вакуума, и силах, действующих между ними. Сильное ядерное взаимодействие, например, связывает протоны и нейтроны в атомных ядрах, электромагнитные силы удерживают электроны на их орбитах вокруг ядер, а слабое взаимодействие отвечает за поведение неуловимых легких частиц, называемых нейтрино. В соответствии со своими именами эти три взаимодействия обладают очень разной силой, причем электромагнитное взаимодействие занимает промежуточное положение между сильным и слабым.

Свойства элементарных частиц в других вакуумах могут быть совершенно иными. Неизвестно, сколько существует разных вакуумов, но физика элементарных частиц позволяет предположить, что их, вероятно, должно быть еще по крайней мере два, причем обладающих большей симметрией и меньшим разнообразием частиц и взаимодействий. Первый из них - это так называемый электрослабый вакуум, в которое электромагнитное и слабое взаимодействия имеют одинаковую силу и проявляются как составляющие одной объединенной силы. Электроны в этом вакууме имеют нулевую массу и неотличимы от нейтрино. Они движутся со скоростью света и не могут удерживаться внутри атомов. Неудивительно, что мы живем не в этом типе вакуума.

Второй - это вакуум Великого объединения, в котором сливаются все три типа взаимодействий между частицами. В этом высокосимметричном состоянии нейтрино, электроны и кварки (из которых состоят протоны и нейтроны) становятся взаимозаменимыми. Если электрослабый вакуум почти наверняка существует, то вакуум Великого объединения - гораздо более умозрительная конструкция. Теории элементарных частиц, которые предсказывают его существование, привлекательны с теоретической точки зрения, но задействуют чрезвычайно высокие энергии, а их наблюдательные подтверждения немногочисленны и в основном носят косвенный характер.

Каждый кубический сантиметр электрослабого вакуума содержит колоссальную энергию и - согласно соотношению Эйнштейна между массой и энергией - громадную массу, около десяти миллионов триллионов тонн (это примерно масса Луны). Сталкиваясь с такими огромными числами, физики переходят на сокращенную запись чисел, выражая их степенями десятки. Триллион - это единица, за которой следует 12 нулей; его записывают как 10^12. Десять миллионов триллионов - это единица с 19 нулями; то есть плотность массы электрослабого вакуума составляет 10^19 тонн на кубический сантиметр. Для вакуума Великого объединения плотность массы оказывается еще больше, причем чудовищно больше - в 10^48 раз. Излишне упоминать, что этот вакуум никогда не создавался в лаборатории: на это потребовалось бы много больше энергии, чем доступно при современных технологиях.

По сравнению с этими ошеломляющими величинами энергия обычного истинного вакуума ничтожна. Долгое время считалось, что она в точности равна нулю, однако недавние наблюдения указывают на то, что вакуум может обладать небольшой положительной энергией, которая эквивалентна массе трех атомов водорода на кубический метр. Значение этого открытия прояснится в главах 9, 12 и 14. Высокоэнергичные вакуумы называют "ложными", поскольку, в отличие от истинного вакуума, они неустойчивы. Спустя короткое время, обычно малую долю секунды, ложный вакуум распадается, превращаясь истинный, а его избыточная энергия высвобождается в виде огненного шара из элементарных частиц. В следующих главах мы гораздо подробнее рассмотрим процесс распада вакуума.

Если вакуум обладает энергией, то, согласно Эйнштейну, он должен иметь и натяжение. Этот вывод легко понять из простых энергетических соображений. Сила всегда действует на физический объект в направлении уменьшения его энергии. (Точнее, потенциальной энергии, которая представляет собой составляющую энергии, не связанную с движением.) Например, сила гравитации тянет объекты вниз, в направлении убывания их энергии. (Гравитационная энергия растет с высотой над землей.) Для ложного вакуума энергия пропорциональна объему, который он занимает, и может быть уменьшена только сокращением объема. Поэтому должна существовать сила, вызывающая сжатие вакуума. Эта сила и есть натяжение.

Но натяжение создает отталкивающий гравитационный эффект. В случае вакуума отталкивание в три раза сильнее, чем гравитационное притяжение, вызванное его массой, так что в сумме получается очень сильное отталкивание. Эйнштейн использовал эту антигравитацию вакуума, чтобы уравновесить гравитационное притяжение обычной материи в своей стационарной модели мира. Он обнаружил, что баланс достигается, когда плотность массы материи в два раза превосходит вакуумную. Гут предложил другой план: вместо уравновешивания Вселенной он хотел ее раздуть. Поэтому он позволил отталкивающей гравитации ложного вакуума господствовать, не встречая сопротивления.

Космическая инфляция

Алан Гут в своем кабинете в Массачусетском технологическом институте. Гут - гордый победитель конкурса на самый захламленный кабинет, организованный в 1995 году газетой Boston Globe.

Что бы случилось, если бы в далеком прошлом пространство Вселенной находилось в состоянии ложного вакуума? Если плотность материи в ту эпоху была меньше, чем требуется для уравновешивания Вселенной, тогда доминировала бы отталкивающая гравитация. Это вызвало бы расширение Вселенной, даже если бы первоначально она не расширялась.
Чтобы сделать наши представления более определенными, будем считать, что Вселенная замкнута. Тогда она раздувается подобно воздушному шару на рисунке 3.1. С ростом объема Вселенной материя разрежается, и ее плотность падает. Однако плотность массы ложного вакуума является фиксированной константой; она всегда остается одинаковой. Так что очень быстро плотность материи становится пренебрежимо малой, мы остаемся с однородным расширяющимся морем ложного вакуума.

Расширение вызывается натяжением ложного вакуума, превосходящим притяжение, связанное с плотностью его массы. Поскольку ни одна из этих величин не меняется со временем, темп расширения остается с высокой точностью постоянным. Этот темп характеризуют пропорцией, в которой Вселенная расширяется за единицу времени (скажем, за одну секунду). По смыслу эта величина очень похожа на темп инфляции в экономике - процентное увеличение цен за год. В 1980 году, когда Гут вел семинар в Гарварде, уровень инфляции в США составлял 14%. Если бы это значение оставалось неизменным, цены удваивались бы каждые 5,3 года. Аналогично, постоянный темп расширения Вселенной подразумевает, что существует фиксированный интервал времени, на протяжении которого размер Вселенной увеличивается вдвое.

Рост, который характеризуется постоянным временем удвоения, называют экспоненциальным. Известно, что он очень быстро приводит к гигантским числам. Если сегодня кусок пиццы стоит 1 доллар, то через 10 циклов удвоения (53 года в нашем примере) его цена составит 1024 доллара, а через 330 циклов достигнет 10^100 долларов. Это колоссальное число, единица, за которой следует 100 нулей, имеет специальное название - гугол. Гут предложил использовать в космологии термин инфляция для описания экспоненциального расширения Вселенной.

Время удвоения для вселенной, заполненной ложным вакуумом, невероятно короткое. И чем выше энергия вакуума, тем оно короче. В случае электрослабого вакуума вселенная расширится в гугол раз за одну тридцатую микросекунды, а в присутствии вакуума Великого объединения это случится в 10^26 раз быстрее. За столь короткую долю секунды область размером с атом раздуется до размеров, намного превосходящих всю наблюдаемую сегодня Вселенную.

Поскольку ложный вакуум нестабилен, он в конце концов распадается, и его энергия зажигает огненный шар из частиц. Это событие обозначает конец инфляции и начало обычной космологической эволюции. Тем самым, из крошечного исходного зародыша мы получаем громадных размеров горячую расширяющуюся Вселенную. А в качестве дополнительного бонуса в этом сценарии удивительным образом исчезают проблемы горизонта и плоской геометрии, характерные для космологии Большого взрыва.

Суть проблемы горизонта состоит в том, что расстояния между некоторыми частями наблюдаемой Вселенной таковы, что они, по-видимому, всегда были больше расстояния, пройденного светом с момента Большого взрыва. Это предполагает, что они никогда не взаимодействовали друг с другом, а тогда трудно объяснить, как они достигли почти точного равенства температур и плотностей. В стандартной теории Большого взрыва путь, пройденный светом, растет пропорционально возрасту Вселенной, тогда как расстояние между областями увеличивается медленнее, поскольку космическое расширение замедляется гравитацией. Области, которые не могут взаимодействовать сегодня, смогут влиять друг на друга в будущем, когда свет покроет наконец разделяющее их расстояние. Но в прошлом пройденное светом расстояние становится еще короче, чем надо, так что, если области не могут взаимодействовать сегодня, они тем более не были способны к этому раньше. Корень проблемы, таким образом, связан с притягивающей природой гравитации, из-за которой расширение постепенно замедляется.

Однако во вселенной с ложным вакуумом гравитация отталкивающая, и вместо того, чтобы замедлять расширение, она ускоряет его. При этом положение меняется на противоположное: области, которые могут обмениваться световыми сигналами, в будущем потеряют эту возможность. И, что более важно, те области, которые сегодня недосягаемы друг для друга, должны были взаимодействовать в прошлом. Проблема горизонта исчезает!

Проблема плоского пространства разрешается столь же легко. Оказывается, что Вселенная удаляется от критической плотности, только если ее расширение замедляется. В случае ускоренного инфляционного расширения все обстоит наоборот: Вселенная приближается к критической плотности, а значит, становится более плоской. Поскольку инфляция увеличивает Вселенную в колоссальное число раз, нам видна лишь крошечная ее часть. Эта наблюдаемая область выглядит плоской подобно нашей Земле, которая тоже кажется плоской, если смотреть на нее, находясь вблизи поверхности. Итак, короткий период инфляции делает Вселенную большой, горячей, однородной и плоской, создавая как раз такие начальные условия, которые требуются для стандартной космологии Большого взрыва...

Не так давно в СМИ прошла новость с на редкость паническим заголовком: физики якобы выяснили, что хиггсовский бозон станет причиной смерти Вселенной! Подробное описание того, что на самом деле имелось в виду, можно найти в нашей новости Слухи о смерти Вселенной сильно преувеличены . Это описание полезно завершить задачей, которая - с небольшими подсказками - будет по силам и хорошему школьнику. В ней речь пойдет ни много ни мало о квантовом распаде вакуума.

В квантовом мире существует такое явление как туннелирование . Так называют перемещение квантовой частицы, которое было бы невозможно в рамках классической механики. Например, пусть у нас есть двойная потенциальная яма, в которой один минимум чуть глубже другого (рис. 2). Классическая механика говорит, что если частицу положить на дно менее глубокой ямы, то она так навсегда и останется там лежать. Квантовая же механика предсказывает, что частица не будет там находиться вечно: спустя некоторое время ее можно уже будет найти в более глубоком минимуме. Она протуннелировала несмотря на то, что ее энергии недостаточно для спокойного перемещения поверх потенциального барьера, разделяющего два минимума.

Простейший вариант такой ситуации - это «хиггсовское» поле h (r ) с такой плотностью потенциальной энергии (его еще называют «потенциал»):

Здесь r - это трехмерная пространственная координата, v - некоторая величина размерности энергии (для настоящего хиггсовского поля она примерно равна 246 ГэВ). Минимальной энергия будет тогда, когда во всём пространстве поле h (r ) будет равно константе: v или –v . Любое изменяющееся в пространстве поле обязательно приведет в целом к большей энергии. Высота потенциального барьера, разделяющего два минимума, равна

В таком виде оба значения вакуумного среднего поля равноправны, поскольку потенциал симметричен. Но оказывается, в неминимальных вариантах хиггсовского механизма возможна ситуация, напоминающая рис. 2. В них потенциал чуть-чуть перекошен «в пользу» одного из минимумов (рис. 3). Форма и высота потенциального барьера при этом практически не меняется (так что можно пользоваться формулой для δ ), но между двумя минимумами имеется перепад в плотности энергии ε . Тот факт, что перекос небольшой, означает, что δ /ε ≫ 1.

Теперь самый важный момент. Два «вакуума» теперь разные. Тот, который поглубже, - истинный вакуум - отвечает минимальной плотности энергии, и он вечен. Тот, который повыше, - ложный вакуум - не совсем стабилен. До поры до времени он может выглядеть как нормальный вакуум, и в нём тоже могут летать частицы, происходить взаимодействия и образовываться звезды и планеты. Но всегда существует вероятность, что этот вакуум «сломается», что он протуннелирует в более стабильный истинный вакуум.

Этот квантовый распад вакуума выглядит так. В какой-то момент во Вселенной, находящейся в состоянии «ложного вакуума», появляется пузырь истинного вакуума (рис. 1). «Появляется» - это условное утверждение; это значит, что в этой области пространства хиггсовское поле протуннелировало в истинный вакуум. Переход между областью истинного и ложного вакуума не может быть разрывным, теория такой возможности не допускает. Поэтому имеется тонкая промежуточная зона (стенка пузыря), в которой хиггсовское поле плавно переходит от одного вакуума в другой, преодолевая по пути потенциальный барьер.

Если этот пузырь энергетически выгоден, то он начнет расширяться, вначале медленно, но затем разгонится до скорости света. При таком переходе свойства частиц резко изменятся, а во Вселенной выделится много дополнительный энергии, которая была раньше запасена в ложном вакууме. Иными словами, последствия такого распада вакуума будут катастрофическими для любых структур, населявших «старую» Вселенную. Этот процесс во многом напоминает вскипание перегретой жидкости, только, разумеется, масштабы здесь не те.

Задача

Пояснение насчет единиц измерения и размерностей. В квантовой механике часто используются так называемые естественные единицы измерения, в которых всё выражается через энергии, а постоянная Планка (ħ ) и скорость света (c ) включаются в определение единицы измерения. В результате длина выражается не в метрах, а в обратных энергетических единицах, например Дж –1 или эВ –1 . Переходным коэффициентом является комбинация ħc : например, 1 ГэВ –1 соответствует длине = 1 ГэВ –1 ·ħc = 0,197 фм. По этой причине плотность энергии, настоящая размерность которой есть Дж·м –3 , выражается здесь в единицах энергии в четвертой степени. Соответственно, коэффициент поверхностного натяжения с размерностью Дж·м –2 , будет в естественных единицах выражаться через энергию в кубе.

Подсказка 1

Разумеется, честное полноценное решение представляет собой серьезную научную задачу. Однако очень грубую оценку времени жизни можно дать из довольно простых рассуждений, которые опираются на анализ размерностей. Сразу скажем, что время до распада будет экспоненциально большое, T ~ e B , и требуется оценить, как величина B зависит от отношения δ /ε .

Подсказка 2

Рассмотрим неподвижный пузырь «истинного вакуума» радиуса R во Вселенной, находящейся в состоянии «ложного вакуума». Оценим полную энергию этого пузыря относительно ложного вакуума. Пузырь заполнен истинным вакуумом, который придает пузырю отрицательную энергию. Однако у пузыря есть тонкие стенки, в которых хиггсовское поле плавно переходит от истинного вакуума в ложный. Эти стенки обладают положительной энергией, по аналогии с поверхностным натяжением на границе жидкости. Исходя из соображений размерности, оцените коэффициент поверхностного натяжения стенки в этой задачи. После этого найдите критический размер пузыря, который должен появиться где-нибудь во Вселенной, чтобы с него начался распад вакуума. На последнем шаге постарайтесь понять, как вероятность появления такого пузыря во Вселенной зависит от его размера. Затем подставьте найденный размер и получите ответ.

Решение

Шаг 1. Полная энергия тонкостенного пузыря радиуса R равна

Критический размер пузыря, с которого начнется распад вакуума во всей Вселенной, вычисляется так же, как и критический размер пузырька пара для начала кипения перегретой жидкости. Надо лишь, чтобы полная энергия этого пузыря была отрицательной. Отсюда получаем, что критической радиус пузыря равен

Величину поверхностного натяжения σ можно оценить по размерности, но тут есть одна тонкость. Вообще, оценки на основе размерностей работают тогда, когда в задаче не возникает безразмерного параметра. Тут такой параметр есть: δ /ε . Поэтому на основе одних лишь соображений размерности нельзя сказать, будет ли σ порядка δ 3/4 , или порядка ε 3/4 , или их какой-либо комбинации подходящей размерности.

Но на помощь тут приходит дополнительный физический аргумент. Величина ε в эту формулу входить не должна, по крайней мере пока она остается маленькой. Действительно, поверхностное натяжение возникает тут, потому что хиггсовское поле «переваливает через гору». Наличие небольшого «перепада высот» тут существенной роли не играет; примерно то же поверхностное натяжение будет и при нулевом ε . Поэтому можно отсюда заключить, что σ ~ δ 3/4 ~ v 3 (на возможный численный коэффициент мы внимания не обращаем, нас интересует только зависимость между величинами). Отсюда получаем, что критический размер пузыря по порядку величины равен

Шаг 2. Теперь надо получить вероятность возникновения такого пузыря во Вселенной. Давайте представим, что всё пространство «разбито» на маленькие объемчики размера r = 1/v (в естественных единицах!). Такой размер выбран не случайно: по соотношению неопределенности, на таком размере могут происходить квантовые флуктуации с энергиями порядка v . Это значит, что плотность потенциальной энергии хиггсовского поля флуктуирует вплоть до величин порядка v 4 = δ . Иными словами, в таком объемчике хиггсовское поле легко скачет туда-сюда, и может, в частности, перевалить через потенциальную гору.

Обозначим через p вероятность того, что в этом маленьком объемчике за время τ v = 1/v произойдет перескок из ложного вакуума в истинный. Ясно, что эта вероятность большая. Точное значение нам совершенно не важно, это может быть и 99%, и 50%, и 1%, на оценки это не повлияет. Зато нам будет удобно записать эту вероятность в экспоненциальном виде: p = e – q , где число q порядка единицы.

Для возникновения пузыря истинного вакуума нам нужно, чтоб этот перескок произошел синхронно (то есть в пределах времени τ v ) сразу во всем пузыре размера R c . В этом пузыре имеется

маленьких объемчиков, и каждый из них перепрыгивает независимо с вероятностью p . Значит, вероятность того, что все они сразу перепрыгнут, равна

причем численным коэффициентом q , который порядка единицы, мы тут пренебрегли. Подставив найденные выше величины, получим вероятность рождения пузыря в заданном месте пространства за время τ v :

Шаг 3. Теперь учтем размеры видимой части Вселенной, радиус которой обозначим через R U . Критический пузырь может родиться в любом месте Вселенной, которая вмещает (R U /R c ) 3 таких пузырей. Если ждать в течение времени T , то у Вселенной будет T /τ v попыток породить такой пузырь. Поэтому если ждать очень долго и смотреть на всю Вселенную в целом, то рано или поздно это где-то случится. Типичное время ожидания будет порядка

Видно, что для δ /ε ≫ 1 это время может быть очень большим.

В принципе, это уже и есть искомый ответ. Но тут полезно еще сказать вот что. Более аккуратный анализ показывает, что величина B содержит еще и довольно большой численный коэффициент:

Поэтому даже если отношение δ /ε не так уж и велико, например равно двойке, то показатель экспоненты B всё равно будет большим, так что время жизни метастабильного вакуума получится огромным, намного превышающим нынешний возраст Вселенной.

Послесловие

Такого типа оценки - не в применении к хиггсовскому бозону, а в более широком контексте - были впервые даны советскими физиками Кобзаревым, Окунем и Волошиным в 1974 году. Три года спустя задача была решена Коулменом гораздо более строгим способом. Затем последовал ряд работ с еще более аккуратным анализом распада метастабильного вакуума, в котором, кстати, очень важными оказались гравитационные эффекты. Этот процесс, да и сама возможность использовать метастабильный вакуум, затем прочно вошли в космологию в качестве возможного сценария эволюции Вселенной на самых ее ранних стадиях.

Интересно, что недавно в этой истории случился еще один зигзаг. Полтора года назад были высказаны подозрения , что метастабильные вакуумы вообще не могут существовать в нашем пространстве-времени, поскольку они распадаются вовсе не медленно, как считалось до сих пор, а наоборот - бесконечно быстро . Однако затем на эти подозрение было выдвинуто контрвозражение : вывод о бесконечно быстром распаде базируется на неоправданной экстраполяции формул за пределы применимости известных нам законов физики. Так что тревога оказалась ложной, и метастабильные состояния вакуума, по крайней мере в теории, допустимы.

Возвращаясь к обсуждениям того, стабилен или нет хиггсовский вакуум Стандартной модели , подчеркнем, что там ситуация немножко другая (потенциал выглядит иначе, да и числа сильно отличаются). Но общая «мораль» остается той же: если барьер высокий, то ждать распада придется очень долго, если барьер небольшой, то распад будет довольно быстрым. Нам это, к счастью, не угрожает.

Очень часто говоря о космосе, люди представляют себе картину, где небесные объекты «висят» в некоей среде, которую в разные времена, в зависимости от научных концепций на данном витке знаний, называли эфиром, пустотой или вакуумом. В 21 веке учёные классифицируют эту космическую среду на виды и подвиды, — это абсолютный вакуум, технический вакуум, физический, космический и целый отряд ложных вакуумов.

Вообще, что такое вакуум? Почему их такое множество, и как их различить? Простое определение вакуума звучит также для понимания просто: «Вакуум — это среда с низким давлением, сильно отличающимся от атмосферного». Секрет кроется в слове «сильно». А инженеры и учёные сразу обратятся к цифрам. Итак, давление вещества в вакуумной среде (на стенки сосуда, откуда откачали воздух) должно быть меньше одной атмосферы или ~101,35 кПа (килоПаскалей) на уровне моря. Вдумчивый читатель сразу спросит: а какое давление все-таки в вакуумной камере определяет вакуум?

Находясь на матушке Земле, дорогой читатель, начнём-ка нашу экскурсию в мир вакуумов с заводских и научно-исследовательских лабораторий. Сегодня самый востребованный вакуум на предприятиях — это Технический Вакуум. Он необходим заводам электронной аппаратуры и фармацевтическим фабрикам, медицинским и биотехнологическим институтам, радиобиологическим и экологическим лабораториям, а также на Большом адронном коллайдере в разгонных кольцах. Он подразделяется на несколько подвидов: низкий вакуум или форвакуум, высокий и сверхвысокий (или глубокий) вакуум.

Форвакуум содержит десять в шестнадцатой степени молекул в одном кубическом сантиметре. Высокий вакуум содержит в 100000 раз меньше молекул в кубическом сантиметре, чем форвакуум. А сверхвысокий вакуум — меньше высокого ещё в 10000 раз. Он хорош для электронных микроскопов. Технический Вакуум можно рассматривать как особое состояние почти пустой среды. Благодаря своим свойствам, — он не проводит тепло, — то его используют в сосудах Дьюара, где хранят и перевозят, например, жидкий азот.
https://authortoday-a.akamaihd.net/posts/1271/attachments/5064720bc7094e8ba4cd7e47fced49a9.jpg

А теперь давайте, перенесёмся в мир Физического Вакуума. Под этим термином понимают пространство, в котором совершенно отсутствуют реальные частицы атомарного вещества. Но... Физический Вакуум не пуст, — он заполнен неким энергетическим полем в наинизшем энергетическом состоянии, и физики называют его термином «квантованное поле». Оно имеет нулевой импульс, нулевой момент импульса и многие другие нулевые характеристики, важные, например, для исследователей, работающих в области физики высоких энергий на ускорителях (БАК, Тэватрон и др.). В энергетическом бульоне Физического Вакуума постоянно рождаются и исчезают нереальные, — виртуальные частицы. Эти процессы называется нулевыми колебаниями энергетического состояния вакуума. В этом случае говорят не о плотности вещества, а о плотности энергии в вакууме.

Рассуждая о Физическом Вакууме, специалисты, стараются понимать и такие необычные явления, как состояния вакуума, называемые Ложными Вакуумами. Конечно, этот вопрос интересен скорее учёным, нежели, скажем, садовникам. Упомянутые выше нулевые колебания Физического Вакуума иногда создают как бы дополнительные вакуумы с чуть большей энергией, чем нулевая. Но Ложный Вакуум существует очень недолго (в ограниченном локальном пространстве) и не способен породить реальные частицы. Через некоторое время этот энергетический пузырёк в бульоне других энергий «схлопывается» до истинного вакуума.

Что ж, дорогие читатели и экскурсанты, перейдём в другой мир и познакомимся, наконец, с Космическим Вакуумом. Это удивительное состояние материи волнует сегодня многих: от астрономов, космологов и физиков, до космонавтов, космических туристов, проектировщиков космических аппаратов и писателей-фантастов. Космический Вакуум, хотя и приближен к Физическому Вакууму, но он не является абсолютным или абсолютно пустым, в смысле заполнения его веществом и энергией. Основное наполнение Космического Вакуума — энергетические поля, космические лучи, плазма, радиоволны, фотоны (гамма-кванты) оптического и не оптического спектра (тепловые и рентген). Я не акцентирую внимания на тёмной материи и тёмной энергии, хотя об этом тоже не стоит забывать.

В глубоком космосе истинного вещества (молекул или атомов) остается чрезвычайно мало: от 1000 (в лучшем случае) до 1 штуки в 1 кубическом сантиметре. Вспомним, что средний радиус атома равен одному ангстрему или десяти в минус восьмой степени сантиметра. Учитывая размер атома по сравнению со стороной этого кубика, можно представить взаимодействие двух атомов, как общение двух тараканов, если один из них живёт в Вашингтоне, а другой в Москве. Даже если «размазать» тысячу атомов в этом объёме, то и на таком расстоянии атомы передать другу друг энергию или тараканы взаимно почесать мордочки усиками не смогут никак.

Естественно возникает вопрос. Если все небесные тела во Вселенной взаимодействуют между собой, тогда как передаются сигналы в космосе, в Космическом Вакууме? Прежде всего, вспомним об основных четырёх типах физического взаимодействия: — это электромагнитное, сильное (ядерное), слабое (с помощью калибровочных бозонов) и гравитационное взаимодействия и, соответственно, поля. Здесь как никогда уместна пословица: каждому овощу — своё время, а мы добавим: ещё и место. Отбросим из рассмотрения короткодействующие поля и обратим внимание только на электромагнитное и гравитационное.

Активные ядра галактик, живущие за счет сильных процессов, периодически могут взрываться, с выбросом колоссальной энергии, замагниченной плазмы, различных излучений в оптическом, ультрафиолетовом, рентгеновском и радиоволновом спектре и, конечно же, узконаправленные струи газа (как правило, их две). Газовые шлейфы вспышек тянутся от центра взрыва на десятки килопарсек. Скорость вещества в газовой струе достигает едва 500 км/сек (сравните со скоростью света) и постепенно уменьшается, а плотность вещества становится сравнимой со штучной в кубическом сантиметре.

Основная же масса газопылевых облаков и выброшенной плазмы увлекается мощнейшим гравитационным полем самого вращающегося ядра галактики и остаётся в области аккреционного диска, не выходя далее 3-4 килопарсек. Хотя вспышки и порождают космические галактические лучи, которые имеют космические скорости галактического ветра и, тем не менее, несут в себе очень разреженное количество вещества. Всё оно укладывается в понятие Космического Вакуума.

Очевидно, что для передачи обычных звуковых сигналов это количество вещества не годится. Поэтому в Космическом Вакууме механические продольные волны (или иначе волны плотности вещества или чередование областей сжатия и разрежения), иначе акустические колебания или звук не возникают. Львиная доля взрывной энергии (~90%) галактического ядра переходит в оптическое излучение, рентген и радиоизлучение, а не в вещество. Именно эти типы сигналов и распространяются в космосе.
https://authortoday-a.akamaihd.net/posts/1271/attachments/33e0d837cce743a49bbf7c7f0205ee8a.jpg

Космический Вакуум — не просто слова и абстрактные рассуждения. Сегодня на орбитальных станциях он активно используется в сверхтонких процессах космической технологии: — это выращивание сверхчистых кристаллов для чувствительных детекторов, а также изготовление солнечных элементов на тонких пленках.

Дорогие читатели, мы не рассмотрели ещё мир Энштейновского вакуума, который необходим в общей и в специальной теории относительности. Однако это уже совсем другая история, и оставим его теоретикам поиграться в космологических уравнениях.

 космос, интересное